తెలివి యొకింత లేనియెడ దృప్తుడనై కరిభంగి సర్వమున్
దెలిసితినంచు గర్వితమతిన్ విహరించితి దొల్లి, యిప్పు డు
జ్జ్వలమతులైన పండితుల సన్నిధి నించుక బోధశాలి నై
తెలియనివాడనై మెలగితిం గతమయ్యె నితాంతగర్వముల్

Sunday, June 14, 2009

పద్యంతో లెక్కల మేజిక్!


నాకు పద్యాలంటే ఎలా ఇష్టమో లెక్కలంటేనూ అలాగే ఇష్టం. మనవాళ్ళు పద్యాలలో కవిత్వం సృష్టించినట్టే లెక్కలుకూడా చేసారు. లెక్కలతో మేజిక్కులు చేసారు. అలాటి ఒక లాజిక్ మేజిక్ ఇప్పుడు మీ కోసం.
ఈ కింద ఇచ్చిన పద్యం ఒకసారి చూడండి:

1. అరి భయంకర చక్ర కరి రక్ష సాగర చాయ శ్రీ కర్బురసాటి యుగళ
2. నాళీక సన్నిభ నయన యండజవాహ వాణీశజనక వైభవ బిడౌజ
4. రాజీవ మందిరా రమణ బుధద్రక్ష వర జటి స్తుత శౌరి వాసుదేవ
8. భూరి కృపాకర బొబ్బిలి పురపాల పాప భుజంగమ పరమ గరుడ
16. దోష శైలేశ శచిదక్ష ద్రుహిణి హేళి

ఇది సీస పద్యం. కాకపోతే ఎత్తుగీతి తేటగీతిలో ఒక పాదమే ఉంది. ఇది విష్ణుమూర్తి స్తోత్రం. ప్రస్తుతం మనం లెక్కల గురించి మాట్లాడుకుంటున్నాం కాబట్టి దీని అర్థ తాత్పర్యాలు పక్కన పెడదాం (కావలసిన వాళ్ళు ప్రయత్నించవచ్చు).
ఇంతకీ వీటి ముందున్న నెంబర్లేమిటి అని ఆలోచిస్తున్నారా? అక్కడికే వస్తున్నా.

ఇప్పుడు మీరు తెలుగులో ఏదో ఒక అక్షరాన్ని తలుచుకోండి. కాకపోతే చిన్న చిన్న కండిషన్లు. అచ్చుల్లో "అ" ఒకటే తలుచుకోవాలి. హల్లుల్లో "ఙ్", "ఞ్" తలుచుకోకూడదు. అల్ప ప్రాణాలకీ మహా ప్రాణాలకీ తేడా లేదు ("ప", "ఫ" ఒకే అక్షరం. "చ", "ఛ" ఒకటే అక్షరం. ఇలా అన్నమాట). అలాగే "ర", "ఱ" కి తేడా లేదు. గుణింతాలకీ తేడా లేదు ("ప", "పా", "పి"... అన్నీ ఒకటే).

సరే ఒక అక్షరం తలుచుకున్నారా? ఇప్పుడు మీరేం చెయ్యాలంటే, మీరు తలుచుకున్న అక్షరం ఏయే పాదాల్లో ఉన్నాదో గుర్తించండి. సంయుక్తాక్షరం ఉన్నప్పుడు అసలు అక్షరమే లెక్క, వత్తులు కాదు. అంటే "ప్ర" అన్నది "ప" తలుచుకున్నప్పుడే లెక్కలోకి వస్తుంది, "ర" తలుచుకున్నప్పుడు కాదు. ఒక అక్షరం ఒకే పాదంలో ఒకటి కన్నా ఎక్కువసార్లు వచ్చినా అది ఒకసారే లెక్క. ఆయా పాదాలకి సంబంధించిన సంఖ్యలని కలపండి. ఆ వచ్చిన సంఖ్యని నాకు చెప్పండి. ఉదాహరణకి "డ" తలుచుకున్నారనుకోండి. అది రెండు నాలుగు పాదాల్లో ఉంది. వాటికి సంబంధించిన సంఖ్యలు 2, 8. 2+8 = 10. మీరు నాకు 10 అని చెప్పండి. అప్పుడు మీరు తలుచుకున్న అక్షరం "డ" అని నేను చెప్పేస్తాను. మీరు తలుచుకున్న అక్షరం సరిగ్గా నేను చెప్పేస్తానన్న మాట.

దీనికి నా దగ్గర కంప్యూటరు ప్రొగ్రాములాంటిది ఏదీ లేదు. ఒక్క రెండు వాక్యాలు గుర్తుంచుకుంటే చాలు. అవేవిటో తర్వాత చెప్తాను. ముందు ఆట మొదలుపెడదామా?

అక్షరం తలుచుకొని నెంబరు చెప్పండి. కాయ్ రాజా కాయ్!

18 comments:

  1. సూర్యుడుగారు,
    మీరు తలుచుకున్న అక్షరం "ర". కరక్టేనా?

    ReplyDelete
  2. ఆలోచిస్తునా, ఎలా చెప్పగలుగుతారా అని :-)

    ReplyDelete
  3. ఏ సంఖ్యలు కలిపినా వేరే సంఖ్యలు వస్తాయి కాబట్టి, ఆ అక్షరం ఏ ఏ పంక్తులలో ఉందో తెలిసిపోతుంది, కాని ఆ పంక్తుల్లో ఏ అక్షరం అనేది ఎలా తెలుస్తుందా అని :-)

    ReplyDelete
  4. సూర్యుడుగారు,
    అలా తెలిసేట్టుగా పద్యం రాయడమే అసలు గొప్ప. సంఖ్యని బట్టి అక్షరం చెప్పడం నిజానికి పెద్ద విషయం కాదు :-)
    అన్నట్టు, యీ పద్యం రాసింది నేను కాదండోయ్! ఇదెవరు రాసారో నాకు తెలియదు. ఇదొక చాటువు.

    ReplyDelete
  5. భైరవభట్ల కామేశ్వర రావు గారు,

    అర్ధమయ్యింది :-)

    ReplyDelete
  6. 11 ! మీరు చెప్పేస్తారనుకోండి. ఎలా అన్నదే తెలియడం లేదు :)

    ReplyDelete
  7. చంద్రమోహన్ గారు,

    మీరు తలుచుకున్నది మొదటి హల్లు :-) (అన్నట్టు చెప్పడం మరిచాను, తెలుగులో "క్ష" విడి అక్షరంగా లెక్క వేస్తారు "ళ క్ష ఱ". అంచేత "క" తలుచుకున్నప్పుడు "క్ష"ని లెక్కించకూడదు. నేనిది చెప్పకపోయినా మీరు సరిగ్గా లెక్కవేసారు!).

    ReplyDelete
  8. ఫైలు పర్మిషన్ల కిచ్చే విలువ కూడా ఈ పద్ధతిలోనే ఉంటుంది గదా! మూడంకెలతో ఏడు వరకు విలువలు ఇస్తారు.

    మీరు చెప్పిన అక్షరాల్లో ఏ రెంటికీ ఒకే విలువ రాకుండా పద్యం అల్లారు. ఆ రెండు వాక్యాలు తెలీకపోయినా, సంఖ్యనుబట్టి అక్షరాన్ని కొద్దిగా కష్టపడి చెప్పెయ్యొచ్చు. పద్యంలో ఇముడ్చగలిగితే 31 అక్షరాలను ఈ రకంగా కనుక్కోవచ్చు.

    ReplyDelete
  9. కామేశ్వర రావు గారూ, నా గణితం లో తప్పో, పద్యం లో ముద్రా రాక్షసమో ఉన్నాయి అనిపిస్తోంది. (ఆఖరి పాదం లో చిన్ని పాటి సవరణ అవసరమేమో...)

    కాయ్ రాజా కాయ్ లో నా ముక్క = 17.

    ReplyDelete
  10. బోలెడు....టోపీలు తియ్యటమయినది....మీ బ్లాగుకొచ్చినప్పుడల్లా నా టోపీల మాళిగలో అన్నీ ఖాళీ అయిపోతున్నాయండీ బాబూ...అసలే టొపేరం మీద టోపీ పెట్టుకు తిరిగేవాడిని... పోనీ వదిలేద్దామా అంటే, మిగిలిన నాలుగు వేల పరకలు గోల చేస్తున్నాయి....కాబట్టి అలా చెయ్యలేను....ఏదేమయినా సహస్ర హస్ర హ్రస్వ హర్షోల్లాస ధన్యవాదాలు....

    ReplyDelete
  11. చదువరిగారు,

    మీరు చెప్పింది నిజమే. ఫైలు పర్మిషన్లకి త్వరగా లెక్కకట్టడానికి కంప్యూటర్లో కాబట్టి బైనరీ అంకెలు (0, 1) వాడతారు. మనకి ముందునుంచీ ఉన్నది దశాంశ పద్ధతి కాబట్టి అందులో సంఖ్యలిచ్చారిక్కడ. రెండూ ఒకటే! మీరన్నట్టు, 5 పాదాలున్నప్పుడు 31 అక్షరాల వరకూ కనుక్కొనేట్టు రాయవచ్చు. ఈ పద్యంలో కనుక్కోగలిగినవి 24.


    సనత్కుమార్ గారు,

    చివరి పాదంలో తప్పుందన్న విషయాన్ని గుర్తుపట్టడమే కాకుండా ఏ అక్షరం తప్పుందో కూడా గుర్తుపట్టి "చ"క్కగా "చె"ప్పేరు. మీ "చ"తురతకి నా సలాములు.
    నేను చూసిన పుస్తకంలో ఇలాగే ఉంది. అర్థం ఏవిటా అని తలబద్దలుకొట్టుకున్నాను కాని అక్కడ అచ్చుతప్పుందని గ్రహించ లేదు. ఇప్పుడు తెలిసింది. సరిదిద్దాను. అర్థం కూడా సుబోధకం అయ్యింది! ఆటలో మీరే నెగ్గారు :-)

    ReplyDelete
  12. @వంశీగారు, మీ అభిమానానికి కృతజ్ఞతలు. నిజానికి నేను చేస్తున్న పనల్లా మన తాతలు తాగిన నేతుల వాసనలు అందరికీ చూపించడమే. ఇందులో నా గొప్పేం లేదు. నేతిని తయారుచేసుకోడం అబ్బో! అది చాలా పెద్ద ప్రోసెస్, అంచేత దాన్ని మనం ఔట్ సోర్సు చేసేశాం. బజారులో దొరికే సరుకు (సిసలో కల్తీయో. నిజానికి సిసలైనది అరిగించుకునే శక్తి పోయింది కాబట్టి కల్తీదే మనకి శరణ్యం) కొనుక్కొంటున్నాం. కనీసం తాతలు తాగిన కమ్మ నేతి వాసనైనా ఆఘ్రాణిద్దామని తాపత్రయం, అంతే!
    అంచేత మీ టోపీలకి నేను బాధ్యుణ్ణి కాను.

    ReplyDelete
  13. కామేశ్వర రావు గారూ ,

    ఇంతకీ మీరిస్తానన్న రెండూ ఇచ్చారు కాదు.
    (1) రాముడికి తెలిసినదీ దశరథుడికి తెలియనిదీ అయిన ఆ చిదంబర రహస్యం ఏమిటి?
    (2) లెక్కల గుర్తించ గలిగే ఆ రెండు వాక్యాలూ...

    ReplyDelete
  14. సనత్ గారు,

    ప్రస్తుతానికి రెండొది తీసుకోండి :-)
    "అన్నయ్యతోటి విస్సాప్రగడ కామరాజు భాషించు శైలి దాక్షిణ్య హేళి"
    ఇంతవరకూ ఇది ఇవ్వకపోడానికి కారణం, దీన్ని కూడా ఛందోబద్ధంగా రెండు తేటగీతిపాదాలుగా మారుద్దామని ప్రయత్నించడం. కాని నావల్ల కాలేదు! ఇక్కడింకెవరికైనా వీలుపడుతుందేమో ప్రయత్నించండి.

    మొదటిదానికి మరికొంత సమయం పడుతుంది. అదిలా ఒకటి రెండు వాక్యాలతో సరిపెట్టేది కాదు మరి!

    ReplyDelete
  15. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  16. కిటుకు నాకు తెలిసినట్టుంది. కామేశ్వరరావుగారూ, మీరొక సంఖ్య చెప్పండి. మీరనుకున్న అక్షరం నేను చెప్పగలనేమో చూద్దాం! :-)

    ReplyDelete